ASXファイルやWVXファイルを再生しても "エラーコード：0x00000071" が表示されて再生できない場合、下記の理由が考えられます。

1. PCにインストールされているセキュリティソフトなどのファイアーウォール機能により、GOM Playerの動作が制限されている
2. 対象となる動画ファイルが削除されている
3. 対象となる動画配信サーバーに問題がある

ASXファイルというものは基本的には動画の音声・映像を持たず、インターネット上から動画を読み込み再生するための情報が記載されている、シンプルなアドレスデータです。
GOM Playerにて該当エラーが表示される場合には、セキュリティソフトのファイアーウォール機能によりGOM Playerの動画の読み込み動作が制限されていることが考えられますので、ご利用のセキュリティソフトなどの設定をご確認ください。
※ "GOM.exe"の動作が"遮断"されている場合には動作を"許可"に設定してください。
※ Windows Media Playerで該当のASXファイルを再生できる場合にはこの原因の可能性が高いものとなります。

上記のようなASFファイルの仕様上、対象となる動画ファイルが配信サイトなどにより削除されている場合にもGOM Playerでは再生することができません。
確認のため、該当のファイルをWindows Media Playerで再生してください。再生できる場合には動画ファイルが削除されておりません。

GOM PlayerでもWindows Media Playerでも、再生できたりできない場合がある場合には、対象となる動画配信サーバーに問題があるものと考えられます。
サーバーが安定していない、サーバーが混雑している、などの理由によりサーバーに接続できるケースと接続できないケースがあるためです。
この場合にはGOM Playerなどでは設定変更などにより改善することができませんので、動画配信サービスの提供元にお問い合わせください。